Vytvořte funkci myexp, která bude realizovat výpočet
exponenciální funkce.
def myexp(x):
...
return ...
print(myexp(1))
print(math.exp(1))
Pro výpočet použijte Taylorovu řadu
$$e^x=1+\frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!}+...+\frac{x^n}{n!}$$
tedy
$$ e^x=1+\frac{x}{1} + \frac{x\cdot x}{1\cdot2}+ \frac{x\cdot x \cdot x}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{x\cdot x \cdot x \cdot x}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} + ... $$
Řada je nekonečná ale konvergentní, takže velikost každého dalšího členu se zmenšuje. Výpočet tedy zastavíme až jeho velikost neovlivní námi požadovanou přesnost výsledku. Tedy například až bude menší než $10^{-5}$.
- Malá rada:
- Všimněte si, že každý další člen posloupnosti je tvoře předchozím členem krát $\frac{x}{n}$.